九年级数学第一学期期末测试题2
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一、选择题
1．已知xy>0，化简二次根式
的正确结果为 ( )． A．
B．
C．
D．
2．代数式
的值( )．A．当x＝0时最大 B．当x＝0时最小 C．当x＝－4时最大 D．当x＝－4时最小
3．若关于x的方程x2＋2(k－1)x＋k2＝0有实数根，则k的取值范围是( )．
A．
B．
C．
D．
4．用配方法解关于x的方程x2＋px＋q＝0时，此方程可变形为( )．
A．
B．
C．
D．
5．在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中任意摸一个球，那么两次都摸到黄球的概率是( )．
A．
B．
C．
D．
6．从一副扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事件( )．
A．可能发生 B．不可能发生 C．很可能发生 D．必然发生
7．某人设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是( )．
A．①，②，④ B．②，③，④ C．①，③，④ D．①，②，③
8．一圆锥的底面半径是
母线长为6，此圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数为( )．A．180° B．150° C．120° D．90°
二、填空题
1．
______． 2．一元二次方程x2－2x－1＝0的解是_____3．五张标有1，2，3，4，5的卡片，除数字外其他没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是______．
4．一元二次方程
的解是______．5．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在
上，则∠BEC＝______．
5题图 7题图 8题图
6．已知圆心角为120°，弧长为10πcm，则这个扇形的半径为______cm．
7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP∶PB＝1∶4，CD＝8，则AB＝______．
8．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，与△ACP'重合，如果AP＝3，那么PP'＝______．
三、简答题
17．计算：
18．如图，正方形ABCD中，点F在边BC上，有在边BA的延长线上。
（1）若ΔDCF按顺时针方向旋转后恰好与ΔDAE重合，则旋转中
心是点_____；最少旋转了_______度；
（2）在（1）的条件下，若AE=3，BF=2，求四边形的面积。
19．已知一元二次方程x2－4x＋k＝0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－4x＋k＝0与x2＋mx－1＝0有一个相同的根，求此时m的值．
20．某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从
甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
(1)写出所有选购方案(利用树形图或列表方法表示)；
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型电脑被选中的概率是多少?
(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台，价格如下图所示，恰好用10万元，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有多少台?
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电脑单价 A型：6000元 B型：4000元 C型：2500元 D型：5000元 E型：2000元 |
21．已知：如图，CA＝CB＝CD，过三点A，C，D的⊙O交AB于点F．求证：CF平分∠BCD．
22．已知：如图，点P是正方形ABCD内的一点，连结PA，PB，PC．
(1)如图甲，将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置．
①设AB的长为a，PB的长为b(b<a)，求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域(图甲中阴影部分)的面积；
②若PA＝2，PB＝4，∠APB＝135°，求PC的长．
(2)如图乙，若PA2＋PC2＝2PB2，请说明点P必在对角线AC上．
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