八年级数学课堂设计活页课题：全等三角形 (sss)_课程介绍

八年级数学课堂设计活页课题：全等三角形 (sss)

来源：未知时间：2014-03-24 点击量： 0次

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学习目标教学重点 三角形全等的条件．
1．掌握三角形全等的“边边边”的条件．
2．了解三角形的稳定性． 教学难点 寻求三角形全等的条件．
3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．

知识回顾：
1、叫做全等三角形。
2、全等三角形的性质：。
自主先学：

已知三角形的三条边长分别为2cm、3cm、4cm．画出这个三角形。

作图方法：
先画一线段AB，使得AB=2cm，再分别以A、B为圆心，3cm、4cm为半径画弧，两弧交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它们的边长分别为AB=2cm，AC=3cm，BC=4cm．
2、任意画一个三角形ABC，根据前面作法，同样可以作出一个三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．试一试。
    3、用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的        ．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的        ．例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等．
分组探究：
    1、只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？
        只给定一条边时：                  只给定一个角时：

2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．

三角形一内角为30°，一条边为3cm
三角形两内角分别为30°和50°
三角形两条边分别为4cm、6cm

可以发现按这些条件画出的三角形都        保证一定全等．
    3、给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？
                                                                                      ．
    两个三角形中，三对内角对应相等，      保证这两个三角形全等(填“能”或“不能”）
    4、把“自主先学”第1题所画的三角形剪下来，与小组同学所画的三角形比较，发现都       重合．这说明这些三角形都是     的．
    5、把“自主先学”第2题所画的三角形剪下来，发现两三角形      ．这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形      ，简写为“            ”或“         ”．
     用上面规律可判断两个三角形全等．判断两三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．
分层反馈：基础部分：

如左下图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，还应该有条件。

能力提高：（注意证明三角形全等的基本书写格式）
如右上图，AB=AD，BC=CD，求证：（1）△ABC≌△ADC（2）∠B=∠D

课后反思：

课后巩固： 基础知识部分：
    1、如图(1)所示，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，根据是_______，AD与BC的位置关系是_______．
    2、如图(2)所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．
作法：
   (1)作一条线段AB=________；
   (2)分别以____、___为圆心，以___为半径画弧，两弧交于C点；
   (3)连接_______、_______，则△ABC就是所求作的三角形．

      图(1)             图(2)             图(3)

   3、如图(3)，AB=DC，AC=DB，求证：△ABC和△DCB全等.

能力提高部分：
1、如图：BE=CF，AB=DE，AC=DF ，求证：△ABC≌△DEF
　　　　　　　　　　　

   2、如图：已知AB=CD，AD=CB。求证：∠A=∠C　

3、如图：AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB ≌ △ADC。

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