八年级数学课堂设计活页课题：全等三角形_课程介绍

八年级数学课堂设计活页课题：全等三角形

来源：未知时间：2014-03-24 点击量： 0次

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学习目标教学重点 全等三角形的性质．
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 教学难点 找全等三角形的对应边、对应角．
2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．

知识回顾：
   1、平移：是指在平面内，将一个图形沿           移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移．
    2、平移的基本性质：经过平移，对应线段     （或共线）且     ，对应角相等，对应点所连接的线段           ；平移变换不改变图形的      、     和      。
    3、旋转:在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做      ，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。 自主先学：
    1、观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形

    2、动手操作（两名同学可配合）
取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板      、      完全一样．
    3、获取概念
形状与大小都完全相同的两个图形就是          ．
                                               叫做全等形．
全等三角形对应顶点：                              、
全等三角形对应角：                                 、
全等三角形对应边：                                 。
“全等”符号：         读作“全等于”
分组探究：
将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．

议一议：各图中的两个三角形全等吗？
不难得出：     ≌△DEF，△ABC≌      ，△ABC≌     ．
（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上）
启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但     、     都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形　　　．
观察与思考：
寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？
全等三角形的性质：　　　　　　　，　     　　　　　　。
    分层反馈：基础部分：
1、能够________的两个图形叫做全等形．两个三角形重合时，互相_______的顶点叫做对应顶点．记两个三角形全等时，通常把________顶点的字母写在_____的位置上．

2、如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．

能力提高：
已知,如图,△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．

课后反思：

课后巩固： 基础知识部分：
1、如图,已知△ABC≌△CDA，下列结论：(1)AB=CD，BC=DA；(2)∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD；(3)AB//CD，BC//DA．其中正确的结论有( ) 个． A．0 B．1 C．2 D．3

       第1题图                  第2题图
    2、如图,△ABC≌△BAD， AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么AE的长是(     )
A．8cm        B．10cm     C．2cm       D．不能确定
    3、下列几种说法 ①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等。其中正确的是（    ）
等。     A. ①②      B. ②③      C. ③④       D. ①④
4、以长为13 cm、10 cm、5 cm、7 cm的四条线段中的三条线段为边可以画出三角形的个数为(    )
A．1        B．2      C．3            D．4
5、如图，△ABC≌△ADE，若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=           ，∠DAB=              ．

第5题图          第 6题图                 第 8题图
    6、如图，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，则∠DFE=        °，EC=          ．
    7、已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是         ，最大角是       度．
    8、如图所示，在△ABC中，∠A=90°，D、E分别是AC,BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是   。
能力提高部分：
1、下列说法中不正确的是(    )
       A．一个直角三角形与一个锐角三角形一定不会全等
       B．两个等边三角形是全等三角形
       C．斜边相等的两个等腰直角三角形是全等三角形
       D．若两个钝角三角形全等，则钝角所对的边是对应边

2、△ABC中，∠A=∠C，若与△ABC全等的三角形有一个角等于96°，那么这个角在△ABC中对应的角是(    )
      A． ∠A      B．∠B       C．∠C      D．∠A或∠C
3、已知，△ABC≌△DEF, BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18cm²，则EF边上的高的长是__________。
4、△ABC≌△EFG，∠B＝60⁰，∠FGE－∠E＝56⁰，则∠A＝    度．
5、如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADC=∠AEB，∠B=∠C，指出其它的对应边和对应角．

第 5题图
第 6题图

6、如图，已知△ABD≌△ACD，那么AD与BC有怎样的位置关系? 为什么?

7、如图，△ABC≌△ADE，∠CAD=10°，∠B= =25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．

8、任意画一个等边三角形，你能把它分成2个全等三角形吗？若分成3个、4个、9个全等三角形呢？

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