九年级数学第一学期期末测试题4
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一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列各式中的最简二次根式是（ ） A、
B、
C、
D、
2．下列几何图形中，是中心对称而不是轴对称的图形是（ ）
A、线段 B、平行四边形 C、矩形 D、圆
3．下列说法正确的是（ ）
A、与圆有公共点的直线是圆的切线 B、过圆的半径的外端的直线是圆的切线
C、垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D、到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
4．下列计算中，正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
5．如图5，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，若OP=4，
，则∠AOB的度数为（ ）
A、
B、
C、
D、无法确定
6．下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦②直角所对的弦是直径③相等的弦所对的弧相等④等弧所对的弦相等⑤圆周角等于圆心角的一半⑥
两根之和为5，其中正确的命题个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、3
7.如图6，
中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点
P、Q，则线段PQ长度的最小值是（ ） A、4.75 B、5 C、
D、4.8
8.半径分别为1cm和5cm的两圆相交，则圆心距d的取值范围是（ ）
A．d<6 B. 4<d<6 C. 4≤d<6 D. 1<d<5
9.已知：如图7，在⊙O中，AB是直径，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（ ） A．45° B.40° C.50° D.65°
10.方程k
有实数根，则k的取值范围是（ ）
A.k≠0且k≥-1 B.k≥-1 C.k≠0且k≤-1 D.k≠0或k≥-1
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．已知
是关于x的方程
的一个根，则a=
12．如图1，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有
13．如图2，弦AB把圆分成1：3，则弦AB所对圆周角的度数为
14．如图3，半径为5个单位的⊙A与x轴、y轴都相切；现将⊙A沿y轴向下平移 个单位后圆与x轴交于点（1，0）。
15．如图4，AB是⊙O的直径，BC是弦， OD⊥BC于E，交⊙O于D．在图中有许多相等的量，例如OA＝OB，请再写出两个等式（用原有字母表示）：
16．当x＞
时，化简 
=
三、解答题（共52分）
17．（4分）化简：
18．（8分）解方程：
①
②
1.下列各式中的最简二次根式是（ ） A、
B、 C、 D、2．下列几何图形中，是中心对称而不是轴对称的图形是（ ）
A、线段 B、平行四边形 C、矩形 D、圆
3．下列说法正确的是（ ）
A、与圆有公共点的直线是圆的切线 B、过圆的半径的外端的直线是圆的切线
C、垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D、到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
4．下列计算中，正确的是（ ）
A、
B、 C、 D、5．如图5，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，若OP=4，
，则∠AOB的度数为（ ）A、
B、 C、 D、无法确定6．下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦②直角所对的弦是直径③相等的弦所对的弧相等④等弧所对的弦相等⑤圆周角等于圆心角的一半⑥
两根之和为5，其中正确的命题个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 7.如图6，
中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（ ） A、4.75 B、5 C、
D、4.88.半径分别为1cm和5cm的两圆相交，则圆心距d的取值范围是（ ）
A．d<6 B. 4<d<6 C. 4≤d<6 D. 1<d<5
9.已知：如图7，在⊙O中，AB是直径，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（ ） A．45° B.40° C.50° D.65°
10.方程k
有实数根，则k的取值范围是（ ）A.k≠0且k≥-1 B.k≥-1 C.k≠0且k≤-1 D.k≠0或k≥-1
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．已知
是关于x的方程的一个根，则a= 12．如图1，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有
13．如图2，弦AB把圆分成1：3，则弦AB所对圆周角的度数为
14．如图3，半径为5个单位的⊙A与x轴、y轴都相切；现将⊙A沿y轴向下平移 个单位后圆与x轴交于点（1，0）。
15．如图4，AB是⊙O的直径，BC是弦， OD⊥BC于E，交⊙O于D．在图中有许多相等的量，例如OA＝OB，请再写出两个等式（用原有字母表示）：
16．当x＞
时，化简 = 三、解答题（共52分）
17．（4分）化简：
18．（8分）解方程：
①
②20．（6分）兴隆镇某养鸡专业户准备建造如图8所示的矩形养鸡场，要求长与宽的比为2：1，在养鸡场内，沿前侧内墙保留3m宽的走道，其他三侧内墙各保留1m宽的走道，当矩形养鸡场长和宽各为多少时，鸡笼区域面积是288
。
21．（8分）如图9，已知：边长为1的正方形ABCD顶点都在⊙O上，P为边CD的中点，直线AP交圆于E点。求弦DE的长。
22.（8分）某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200kg，出油率为50％(即每100kg花生可加工成花生油50kg)，现在种植新品种花生后，每亩可收获的花生可加工成花生油132kg，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的
求新品种花生亩产量的增长率．23．（8分）如图10，AB为⊙O的直径，
于点E，交⊙O于点D，
于点F．（1）请写出三条与BC有关的正确结论；
（2）当
，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．
24、（10分）已知：如图，P是圆上的一动点，弦
，PC是∠APB的平分线，∠BAC＝30°．(1)当∠PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积?最大面积是多少?
(2)当∠PAC等于多少度时，四边形PACB是梯形，说明你的理由．
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