八 年级数学课堂设计活页 课题：全等三角形 (“HL”)
来源：未知 时间：2014-03-24 点击量：
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学习目标 教学重点 运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 教学难点 熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。 |
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知识回顾： 1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 、 。 2、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，斜边是 。   3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E， （1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） （2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） （3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） （4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） 自主先学： （动手操作）：已知线段a ，c (a<c) 和一个直角，利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=90°，AB=c ，CB= a a c 分组探究： 1、把“自主先学”中所画的Rt△与小组同学重叠比较，是否重合？ 2、由此可得判断两个直角三角形全等的又一个方法： (简称：“ ”或 “ ”) 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:定义、SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法“ ”. 课后巩固： 基础知识部分： 1、判断题： （1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。 （ ） （2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （5）两边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（ ） （7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（ ） 2、如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？
能力提高部分： 1、已知，如图所示，AB=AC,AD⊥BC于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,求AD的长。
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分层反馈： 基础知识： 1、△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）  第 1题图 第 2题图 能力提高题图 2、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据 。 能力提高： 如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由 答： 。 理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC （已知） ∴ ∠AFB=∠DEC= °（垂直的定义） ∵BE=CF， ∴BE+EF=CF+EF，即，BF=CE 在Rt△ 和Rt△ 中 ∴ ≌ （ ） ∴∠ = ∠ （ ） ∴ （内错角相等，两直线平行） 课后反思： 2、如图 在△ABC中，已知BD⊥AC，CE ⊥AB，BD=CE。
3、如图所示，已知，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F ,且有BF=AC,FD=CD. 求证：BE⊥AC
4、如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF, 求证：BF=DE AG=CG
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